به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
131 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط piroozi

با سلام با بیانی ساده بفرمایید نقطه ی حدی چیست؟ برای یک دبیرستانی دارید میگید

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط MostafaOstadali
ویرایش شده توسط MostafaOstadali

برای فهم بهتر این موضوع ابتدا چند مفهوم را تعریف می کنیم :

1- فضای متریک ( metric space ) : مجموعه X درصورتی یک فضای متریک است که به هر دو نقطه ی q و p از X ، عدد حقیقی (d(p,q (به نام فاصله از p تا q) ، طوری مربوط شده باشد که :

الف) d(p,q)>0 هرگاه p مخالف q باشد (فاصله هیچگاه منفی نمیتواند باشد) و همچنین d(p,p)=0 (فاصله صفر است اگر و تنها اگر دو شی یکی باشند) .

ب) (d(p,q)=d(q,p (بدون بستگی داشتن به مقادیر p و q همواره داری خاصیت تقارنی است ).

ج) به ازای هر عنصر دلخواه r>0 از مجموعه ی X داشته باشیم: (d(p,q) < d(p,r)+d(r,q (خاصیت نامساوی مثلث) .

لازم به ذکر است که هر تابع برخوردار از سه خاصیت فوق را یک متر می نامند .

2- همسایگی (neighborhood) : با فرض فضای متریک X ، یک همسایگی نقطه ی p در X مجموعه ای است مانند (B(p,r مرکب از تمامی نقاطی چون q که d(p,q) < r .

با دانستن دو مفهوم بالا درک مفهوم نقطه حدی بسیار آسان می شود .

نقطه حدی ( limit point ) : اگر X یک فضای متریک و E زیر مجموعه ای از آن باشد، آنگاه نقطه ی p در X یک نقطه ی حدی مجموعه ی E است هرگاه هر همسایگی p شامل نقطه ای چون q در E غیر از p باشد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
48 نفر آنلاین
0 عضو و 48 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2771
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5008423
...