فکر می کنم متوجه منظور سوال نشدید.دقت کنید در صورت سوال ذکر شده این هشت ضلعی تنها زوایای مساوی دارد.شما خودتان شرط برابر بودن اضلاع را نیز اضافه کرده اید چراکه موضوع را برای یک هشت ضلعی منتظم اثبات کرده اید. حتی اگر منظورتان این باشد که این اثبات برای یک هشت ضلعی غیر منتظم با زوایای مساوی نیز صدق میکند باز هم این اثبات درست نیست . کافی است برای رد این اثبات از قضیه خطوط موازی کمک بگیرید به این صورت که مثلا هشت ضلعی منتظم پاسختان را در نظر بگیرید. حال بیایید یک خط موازی با خط AB رسم کنید که مثلا یک سر ان نقطه J باشد. حال اندازه دو ضلع هشت ضلعی کمتر و اندازه ضلع AB نیز بیشتر می شود اما هنوز تمامی زوایا مساوی است(چون خطی که رسم کرده ایم موازی با ضلع AB است) و به وضوح در این شکل دیگر دو مثلث AOB و COD همهشت نیستند.
