به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
63 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط مهسا

در یک جعبه ده مهره داریم که سفید یا سیاه هستند.تعداد مهره های سفید چقدر باشد تا احتمال هم رنگ نبودن دو مهره حداکثرشود؟0/1/5/10

مرجع: ریاضیات تجربی خیلی سبز تست 350

2 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط good4us
ویرایش شده توسط good4us

اگرتعدادمهره های سفید را n بگیریم

$= \frac{-2n2+20n}{2\binom{10}{2}} $ $P= \frac{ \binom{10}{2}- \binom{n}{2}-\binom{10-n}{2}}{\binom{10}{2}} $

که این مقدار به ازای $n=-\frac{20}{2(-2)}=5 $ حداکثر می شود

دارای دیدگاه توسط مهسا
–1
سلام دوست عزیز.
قسمت اول حلتون، در واقع بخش اصلی رو متوجه شدم. ولی از پس محاسبات چغر و بد قلقش بر نمیام :(
دارای دیدگاه توسط good4us
+1
سلام خدمت شما
خطای محاسبه آن رفع شد
–1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط HFHJH

به طور کلی ثابت می شود که اگر n مهره داشته باشیم . آنگاه بیشترین مقدار احتمال هم رنگ نبودن زمانی می باشد که تعداد مهره ها با هم برابر باشد .

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
پاسخ‌تان واضح نیست! $n$ مهره و چند رنگ؟

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...