به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
72 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط 6arif
ویرایش شده توسط fardina

اگر $(X, \tau)$ یک فضای توپولوژیک هاسدورف و فشرده باشد و $f:X\rightarrow X$ تابعی پیوسته باشد، نشان دهید مجموعه فشرده $K$ موجود است که $f(K)=K$.

دارای دیدگاه توسط fardina
+1
لطفا سوالتون رو ویرایش کنید. باید فرمولهای ریاضی را بین دلار قرار دهید.
اموزش تایپ را یخوانید.
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
بعلاوه بهتر است مجموعه‌ها را با حروف بزرگ و اعضا را با حروف کوچک نمایش دهید. الزامی بر این کار نیست ولی در درک متن‌های ریاضی کمک بسیاری می‌کند وگرنه در بین ریاضی‌دان‌ها رایج نمی‌گشت.
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
Y چه هست؟ منظورتون $f:X\to X$ هست؟
دارای دیدگاه توسط 6arif
از ایکس به ایکس درسته

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

راهنمایی: قرار دهید

$$K=\bigcap_0^\infty f^n(X)$$ در اینصورت نشان دهید $f(K)=K$

دارای دیدگاه توسط 6arif
میشه بیشتر توضیح بدید ، واقعا ضروریه
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
شما باید سوالاتی که می پرسید قبلا در موردشون فکر کرده باشید و اینجا تلاشی که انجام دادید را بنویسید و کمک بخواهید. من راهنمایی کردم که $K$ چه مجموعه ای هست حال باید شما نشان دهید این مجموعه فشرده است و $f(K)=K$. میتوانید سوال را ویرایش بزنید و تلاش خودتان را بنویسید و کمک بخواهید.
دارای دیدگاه توسط 6arif
–1
fardina@
برای اینکه نشون بدم که f(k)=k  از فشردگی استفاده میکنم و دنبال نقطه ی حدیش میگردم
میتونم به این صورت بگم که روی K  اف رو اعمال میکنیم
بعد اعضای K  که ایکس ، اف پریم ایکس و اف زگوند ایکس تا بی نهایت هستن با اعمال اف روشون میشن اف پریم ایکس ، اف زگوند ایکس تا بی نهایت و چون این اعضا همون اوربیت ها هستن پس اف کا برابر خود کا میشه ؟
دارای دیدگاه توسط 6arif
–1
اگر از این k یی که معرفی کردین اشتراکش رو بردارم مشکلی پیش میاد ؟ منظورم اینکه k  میتونه فقط اف به توان ان ها باشه و دیگه اشتراکی براش ننویسم ؟
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
@6arif شما مبانی ریاضیات و کار با مجموعه‌ها و تابع‌ها را در درس‌های پیش گذرانده‌اید؟ $f^n(X)$ها چندین مجموعه هستند بعد $K$ یک مجموعه است. خودتان بگوئید این دیدگاه آخری که نوشتید معنا دارد؟ در مورد دیدگاه پیش‌ترش نیز نمی‌فهمم واقعا چجوری برای اثبات $f(K)=K$ به فکر استفاده از نقطه حدی و غیره افتاده‌اید. پیشنهاد من این است که درس مبانی ریاضیات و معنای مفاهیم را از نو یاد بگیرید.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
37 نفر آنلاین
1 عضو و 36 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3925
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862556
...