چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
51 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط erfan013
ویرایش شده توسط AmirHosein

آیا ماتریسی وجود دارد که هیچ مقدار ویژه‌ای نداشته باشد؟

دارای دیدگاه توسط kazomano
–1
در حالت کلی قضیه وجود داره که میگه هر ماتریس n*n یک مقدار ویژه دارد.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

بستگی به میدانی دارد که روی آن کار می‌کنید. اگر میدان اعداد مختلط را در نظر بگیرید چون همهٔ چندجمله‌ای‌های با ضرایب مختلط (و در نتیجه حقیقی) روی آن شکافته می‌شوند هر ماتریسی با درایه‌های مختلط (و در نتیجه حقیقی) رو میدان اعداد مختلط مقدار ویژه دارد. اما اگر روی میدان اعداد حقیقی در نظر بگیرید آنگاه ماتریس زیر $$\begin{bmatrix}0 & -1\\1 & 0\end{bmatrix}$$ دارای هیچ مقدار ویژهٔ حقیقی‌ای نیست.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
77 نفر آنلاین
0 عضو و 77 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 5768
بازدید دیروز: 8256
بازدید کل: 4500888
...