به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
63 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط jaan

لطفاً مساحت ۱۶ ضلعی هر ضلع به طول ۱.۸۵ را برام محاسبه کنید ممنونم

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
- جملهٔ پرسش‌تان لحن جالبی ندارد.
- بعلاوه به نظرتان تنها یک نوع ۱۶ یالی با یال‌های با اندازهٔ مساوی وجود دارد؟ در حالت سادهٔ ۴یالی با یال‌های مساویِ یک عددِ ثابت شما می‌توانید مربع یا چندین نوع لوزی داشته باشید که مساحت‌هایشان نیز متفاوت است. احتمالا واژه‌ای را مانند «منتظم» جا انداخته‌اید.
دارای دیدگاه توسط good4us
jaan@ درچندضلعی ها با تعداداضلاع زوج که دارای مرکزتقارن هستند به تعداد اضلاع ، داخل آن مثلثهای متساوی الساقینِ همنهشت دیده می شود که رأس آن ها مرکزتقارن وقاعده آن ها ضلع چندضلعی دراینجا 1/85خواهدبود با تقسیم 360به تعداداضلاع زاویه رأس و سپس باکمک مثلثات و رابطه کسینوس ها و مساحت به کمک سینوس به نتیجه می رسید

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط good4us

enter image description here

$(1.85)^{2}=2x^{2}-2x^{2}cos(22.5)^{ \circ }=2x^{2}(1-cos(22.5))$

باتوجه به $cos(45)^{ \circ }=2cos^{2}(22.5)^{ \circ }-1$است پس:

$ x^{2}\simeq 22.48 $</math<math>$cos(22.5)^{ \circ }= \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} \Longrightarrow $

و$sin(22.5)^{ \circ }= \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$

درنتیجه$ s=16 \times \frac{1}{2}x^{2}sin(22.5)^{ \circ } \simeq 68.82$

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...