چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
155 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط AQSHIN
ویرایش شده توسط fardina

حاصل عبارت زیر را بدست آورید. $ \dfrac{1} {\dfrac{2} {\dfrac{3} {\dfrac{4}{\dfrac{5}{\dfrac{6}{\dfrac{7}{\dfrac{8}{\dfrac{9}{10}}}}}}}}} $

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط wahedmohammadi

برای پاسخ به این نوع سوالات باید از روش بازگشتی و از اون کسری که در مخرج همه قرار داره شروع کرده و با انجام مکرر عمل تقسیم دو کسر(به صورت دور در دور و نزدیک در نزدیک)، نهایتا مقدار به صورت زیر می‌باشد:

$$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{10}}}}}}}}}=\frac{1\times3\times5\times7\times9}{2\times4\times6\times8\times10}$$

دارای دیدگاه توسط smhabrishami
+1
ببخشید آقای واحد محمدی میشه توضیح بدین چطوری جواب رو بدست آوردین؟
+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

ابتدا به $8$ مخرج $1$ میدهیم تا به حالت کسر تقسیم بر کسر تبدیل شود و از قانون دور در دور نزدیک در نزدیک استفاده می کنیم داریم: $$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{10}}}}}}}}}=\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{ \frac{8}{1} }{ \frac{9}{10} }}}}}}}}=\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{ 8 \times 10}{ 1 \times 9} }}}}}}}$$

در مرحله ی بعد به $7$ مخرج $1$ میدهیم لذا آخرین کسر از دور در دور نزدیک در نزدیک برابر $ \frac{1 \times 9 \times 7}{8 \times 10} $ میشود با ادامه ی این روند جواب بدست می آید.

$$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{10}}}}}}}}}=\frac{1\times3\times5\times7\times9}{2\times4\times6\times8\times10}$$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
60 نفر آنلاین
0 عضو و 60 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3222
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712363
...