به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
62 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط Esi95
ویرایش شده توسط fardina

لطفا مشتق تابع $\frac 1x$ را با استفاده از تعریف مشتق بیابید.

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+3
ظاهرا در خیلی کتاب‌ها به راحتی پیدا می‌شود پس نگشته‌اید. بعلاوه تعریف مشتق را اصلا امتحان کرده‌اید؟ بدون تلاش پرسش‌تان را به دیگران محول نکنید. اگر هم تلاش کرده‌اید، تلاشتان را بنویسید و بگوئید کجای کار به مشکل برخورده‌اید و نمی‌توانید جلوتر بروید.
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
در ضمن سوال ها را باید با جکله بندی درست و مناسب بنویسید. یعنی چه "مشتق یک بروی ایکس با تعریف مشتق"؟! این طور نوشتن نه تنها درست نیست که مودبانه هم نیست.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

با استفاده از تعریف مشتق داریم :

$$\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

تابع مورد نظر ما $f(x):=\dfrac{1}{x}$ (توجه شود صفر در دامنه تابع نیست ) در نتیجه با جایگذاری خواهیم داشت:

$$\lim_{h\to 0} \frac{\dfrac{1}{x+h}-\dfrac{1}{x}}{h}=\lim_{h\to0}\dfrac{\dfrac{-h}{(x+h)(x)}}{h}=\lim_{h\to0}\dfrac{-1}{(x+h)x}=\dfrac{-1}{x^2}$$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
42 نفر آنلاین
0 عضو و 42 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2330
بازدید دیروز: 5314
بازدید کل: 4992987
...