به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
83 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط Esi95
ویرایش شده توسط fardina

لطفا مشتق تابع $\frac 1x$ را با استفاده از تعریف مشتق بیابید.

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+3
ظاهرا در خیلی کتاب‌ها به راحتی پیدا می‌شود پس نگشته‌اید. بعلاوه تعریف مشتق را اصلا امتحان کرده‌اید؟ بدون تلاش پرسش‌تان را به دیگران محول نکنید. اگر هم تلاش کرده‌اید، تلاشتان را بنویسید و بگوئید کجای کار به مشکل برخورده‌اید و نمی‌توانید جلوتر بروید.
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
در ضمن سوال ها را باید با جکله بندی درست و مناسب بنویسید. یعنی چه "مشتق یک بروی ایکس با تعریف مشتق"؟! این طور نوشتن نه تنها درست نیست که مودبانه هم نیست.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

با استفاده از تعریف مشتق داریم :

$$\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

تابع مورد نظر ما $f(x):=\dfrac{1}{x}$ (توجه شود صفر در دامنه تابع نیست ) در نتیجه با جایگذاری خواهیم داشت:

$$\lim_{h\to 0} \frac{\dfrac{1}{x+h}-\dfrac{1}{x}}{h}=\lim_{h\to0}\dfrac{\dfrac{-h}{(x+h)(x)}}{h}=\lim_{h\to0}\dfrac{-1}{(x+h)x}=\dfrac{-1}{x^2}$$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...