چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
33 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط iman_aa

در ظرفی شامل b مهره سیاه و r مهره قرمز مهره ای به تصادف انتخاب کرده و خود آن را با c مهره همرنگ به ظرف اضافه می کنیم. اگر مهره دوم قرمز باشد احتمال اینکه مهره اول قرمز بوده باشد چقدر است؟

مرجع: مبانی احتمال نویسنده شلدون راس

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط iman_aa
 
بهترین پاسخ

از قانون بیز استفاده میکنیم دو حالت داریم مهره اول قرمز و مهره دوم قرمز است(با احتمال $ \frac{r}{r+b} \times \frac{r+c}{r+b+c} $) یا مهره اول سیاه و مهره دوم قرمز (با احتمال $ \frac{b}{r+b} \times \frac{r}{r+b+c} $)

حل سوال:حالت اول مورد قبول است در بین دو حالت پس جواب برابر است با: $$ \frac{ \frac{r}{r+b} \times \frac{r+c}{r+b+c} }{\frac{r}{r+b} \times \frac{r+c}{r+b+c}+ \frac{b}{r+b} \times \frac{r}{r+b+c}} $$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
78 نفر آنلاین
0 عضو و 78 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3626
بازدید دیروز: 7287
بازدید کل: 4705952
...