به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
39 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط iman_aa

در ظرفی شامل b مهره سیاه و r مهره قرمز مهره ای به تصادف انتخاب کرده و خود آن را با c مهره همرنگ به ظرف اضافه می کنیم. اگر مهره دوم قرمز باشد احتمال اینکه مهره اول قرمز بوده باشد چقدر است؟

مرجع: مبانی احتمال نویسنده شلدون راس

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط iman_aa
 
بهترین پاسخ

از قانون بیز استفاده میکنیم دو حالت داریم مهره اول قرمز و مهره دوم قرمز است(با احتمال $ \frac{r}{r+b} \times \frac{r+c}{r+b+c} $) یا مهره اول سیاه و مهره دوم قرمز (با احتمال $ \frac{b}{r+b} \times \frac{r}{r+b+c} $)

حل سوال:حالت اول مورد قبول است در بین دو حالت پس جواب برابر است با: $$ \frac{ \frac{r}{r+b} \times \frac{r+c}{r+b+c} }{\frac{r}{r+b} \times \frac{r+c}{r+b+c}+ \frac{b}{r+b} \times \frac{r}{r+b+c}} $$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
54 نفر آنلاین
1 عضو و 53 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6578
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5012230
...