به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
96 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط alineysi
ویرایش شده توسط alineysi

دو ساعت عتیقه داریم.یکی از آنها در هر یک ساعت ۱۰ثانیه جلو میزند و دیگری در هریک ساعت ۲۰ ثانیه عقب می ماند.او در روز چهارم فوریه ۱۹۹۳ هر دو ساعت را راس ساعت ۹ صبح تنظیم می کند در چه تاریخی هر دو ساعت بطور همزمان ساعت درست را نشان میدهد؟

۱۹ فوریه ۱۵ آوریل ۴ ژوءن ۳ آگوست

پاسخ رو اینطوری حساب کردم که ساعت اول درشبانه روز ۴ دقیقه جلو میزند و بعداز ۱۵ روز یک ساعت جلو می افتد و ساعت دوم در شبانه روز ۸دقیقه عقب می افتد که در ۱۵ روز ۲ ساعت عقب می افتد.با ادامه این روش بعد از ۱۸۰ روز هر دو وقت درست را نشان میدهند.راه حلم خیلی طول کشید دنبال راه حل کوتاهتر هستم.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط alineysi
 
بهترین پاسخ

برای اینکه هر ساعت دوباره وقت درست را نشان دهد باید 12 ساعت جلو یا عقب باشد( نسبت به زمان درست) برای ساعت اولی 12 ساعت که برابر $43200 $ ثانیه است را تقسیم بر 10 کنیم تعداد ساعات لازم برابر $ 4320 $ می شود که با تقسیم بر 24 داریم که $180$ روز لازم است تا دوباره ساعت درست نمایش داده شود.

برای ساعت دوم $43200 $ ثانیه است را تقسیم بر 20 کنیم تعداد ساعات لازم برابر $ 2160 $ می شود که با تقسیم بر 24 داریم که $90$ روز لازم است تا دوباره ساعت درست نمایش داده شود.

پس بعد از 180 روز هر دو ساعت ، ساعت درست را نشان می دهند.

دارای دیدگاه توسط alineysi
ممنون.بابت پاسخ گویی.بسیار عالی
دارای دیدگاه توسط erfanm
خواهش میکنم
موفق باشید

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...