به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
200 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط aaa

سلام در تصویر پایین اثبات قضیه حد ضرب دو تابع اومده من همه جای اونو می فهمم به جز قسمت (3ب) می خواستم بدونم که کتاب چجوری از قسمت وسط او نامساوی اپسیلون سوم +اپسیلون سوم+اپسیلون سوم رو نتیجه گرفته. لطفا مراحل رسیدن به اون نامساوی رو بنویسید.enter image description here

مرجع: از کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جورج توماس-جلد اول-قسمت دوم (کتاب دوم)-پیوست یک-صفحه 656

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina
انتخاب شده توسط aaa
 
بهترین پاسخ

از اینکه $|F_2(t)-L_2|< \frac{1}{3(1+|L_1|)}$ داریم $$|L_1|.|F_2(t)-L_2|< \frac{|L_1|\epsilon}{3(1+|L_1|)}< \frac\epsilon 3$$

(توجه کنید که برای هر عدد نامنفی $a$ همواره داریم $\frac{a}{1+a}< 1$)

و بطور مشابه برای دومی می توانید استدلال کنید و آخری هم از ضرب دو تا رادیکال به دست می آید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...