به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
17 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط aaa

سلام در تصویر پایین اثبات قضیه حد ضرب دو تابع اومده من همه جای اونو می فهمم به جز قسمت (3ب) می خواستم بدونم که کتاب چجوری از قسمت وسط او نامساوی اپسیلون سوم +اپسیلون سوم+اپسیلون سوم رو نتیجه گرفته. لطفا مراحل رسیدن به اون نامساوی رو بنویسید.enter image description here

مرجع: از کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جورج توماس-جلد اول-قسمت دوم (کتاب دوم)-پیوست یک-صفحه 656

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط aaa
 
بهترین پاسخ

از اینکه $|F_2(t)-L_2|< \frac{1}{3(1+|L_1|)}$ داریم $$|L_1|.|F_2(t)-L_2|< \frac{|L_1|\epsilon}{3(1+|L_1|)}< \frac\epsilon 3$$

(توجه کنید که برای هر عدد نامنفی $a$ همواره داریم $\frac{a}{1+a}< 1$)

و بطور مشابه برای دومی می توانید استدلال کنید و آخری هم از ضرب دو تا رادیکال به دست می آید.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
57 نفر آنلاین
0 عضو و 57 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6116
بازدید دیروز: 5659
بازدید کل: 5024007
...