به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
38 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط aaa
برچسب گذاری دوباره توسط admin

سلام لطفا قضیه زیر را اثبات کنید.enter image description here

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده قبل توسط aaa
 
بهترین پاسخ

می دانیم اگر $\lim_{x\to c}F_1(x)=L_1$ و $\lim_{x\to c}F_2(x)=L_2$ در اینصورت $\lim_{x\to c}\frac{F_1(x)}{F_2(x)}=\frac {L_1}{L_2}$ به شرطی که $L_2\neq 0$. (خودتان همچین سوال را پرسیده بودید قبلا http://math.irancircle.com/13196)

همچنین می دانیم اگر $f$ یک چندجمله ای باشد آنگاه $\lim_{x\to c}f(x)=f(c)$ ( این را هم قبلا پرسیده بودید http://math.irancircle.com/13212)

پس اگر $f$ و $g$ چند جمله ای باشند در اینصورت $\lim_{x\to c}f(x)=f(c)$ و $\lim_{x\to c}g(x)=g(c)$ . (در اینجا $f(c)$ و $g(c)$ همان نقش $L_1$ و $L_2$ در قضیه حد تقسی دو تابع را دارند) لذا اگر $g(c)\neq 0$ آنگاه بنابر قضیه حد تقسیم دو تابع داریم $\lim_{x\to c}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac {f(c)}{g(c)}$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
58 نفر آنلاین
0 عضو و 58 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6158
بازدید دیروز: 5659
بازدید کل: 5024049
...