به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
30 بازدید
سوال شده قبل در دبیرستان و دانشگاه توسط junior

اگر خط ax+by+c=0به هر دو دسته خطوطm-1)x+(m-2)y=4)و n-1)y+(2+n)x=3)متعلق باشد.معادله خط چه چیزی هست؟این سوال به صورت تشریحی برام جواب میدین خیلی برام مهمه واقعا ممنون میشم ازتون البته کتاب x+y=0 بدست اورده ولی معلم میگه اشتباهه و یه شرطو رعایت نکرده من اشنایی ندارم میشه کمکم کنید؟

دارای دیدگاه قبل توسط AmirHosein
+1
- مرجع را در بخش مرجع وارد کنید نه در عنوان پرسش، عنوان پرسش باید اشارهٔ کوتاهی به خود پرسش داشته باشد.
- برای نوشتن عبارت‌های ریاضی به بخش راهنمای تایپ ریاضی سایت نگاهی بیندازید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده قبل توسط AmirHosein

پاسخ کتاب اشتباه است و در واقع اگر معادله‌ها را اشتباه ننوشته‌باشید پاسخ درست این است که هیچ خطی در اشتراک این دو دسته‌خط وجود ندارد.

دو خطِ $ax+by+c=0$ و $a'x+b'y+c'=0$ با هم برابرند اگر و تنها اگر $(a,b,c)$ مضرب اسکالر برابری از $(a',b',c')$ باشد. در نتیجه اگر خطی در دو دسته‌خط شما باشد باید عددِ $\lambda$ای باشد که $$(m-1,m-2,-4)=\lambda(2+n,n-1,-3)$$ روشن است که در این صورت باید $\lambda=\frac{4}{3}$ باشد ولی پس از آن دستگاه دو معادله دو مجهول زیر را داریم. $$\left\{\begin{array}{l}3m-3=8+4n\\ 3m-6=4n-4\end{array}\right.$$ که مجموعهٔ پاسخ‌هایش خالی (تُهی) است. بنابراین هیچ خطی در اشتراک این دو دسته‌خط نیست. بعلاوه خطی که کتاب به عنوان پاسخ داده‌است گذرنده از مبدأ است در حالیکه خط‌های عضو آن دو دسته‌خط هیچ‌کدام نمی‌توانند از مبدأ بگذرند.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
58 نفر آنلاین
0 عضو و 58 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6163
بازدید دیروز: 5659
بازدید کل: 5024054
...