به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
137 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mahi
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

با حروف کلمه HESSABRAS چند رمز چهار حرفی میتوان ساخت؟

دارای دیدگاه توسط fardina
+1
"مبحث جایگشت با تکرار" یک عنوان مناسب نیست. لطفا راهنمای سایت رو بخونید. چایگشت میشه یک برچسب که انتخاب کردید. در ضمن خودتون چه فکر می کنید؟

3 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Under sky
ویرایش شده توسط Under sky

مسئله را به 4 حالت تقسیم می‌کنیم.

الف) اگر هیچ حرف تکراری نداشته باشیم، در این‌صورت تعداد حالات $ \binom{6}{4} \times 4!=360 $

ب) اگر فقط دو حرف تکراری داشته باشیم، تعداد حالات $ \binom{2}{1} \times \binom{5}{2} \times \frac{4!}{2!}=240$

ج) اگر فقط سه حرف تکراری داشته باشیم، تعداد حالات $ \binom{1}{1} \times \binom{5}{1} \times \frac{4!}{3!}=20$

د) اگر این رمز فقط از بین حروف $S$ و $A$ انتخاب شود(بطوریکه سه حرف تکراری نداشته باشیم) تعداد حالات $ \binom{2}{2} \times \frac{4!}{2! \times 2!}=6$

که در نهایت جمع تمام حالتها برابر 626 می‌شود.

–1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط 1 نشانه گذاری شده

سلام جواب میشه انتخاب چهار تا از نه تا بر روی سه فاکتوریل ضرب در دو فاکتوریل یعنی 252 تا رمز چهار حرفی ( برای حل این نوع سوال ها مبحث جایگشت با تکرار رو بخونید رو هوا جواب میدید )

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@Taha پاسختان اشتباه است.
–2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط aaa 1 نشانه گذاری شده

می شود انتخاب 4 حرف از 9 حرف با تکرار.

$ \frac{9!}{(9-4)!} =3024$
دارای دیدگاه توسط mahi
ممنون اما غلطه جواب اخرش میشه 620
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein
+1
@aaa پاسختان اشتباه است. @mahi چرا فکر می‌کنید پاسخ آخر ۶۲۰ است و نه ۶۲۶؟ اگر اشکالی در حل آقای @Under_sky هست می‌توانید در قالب دیدگاه در زیر پاسخشان اشاره کنید، من که اشکالی ندیدم.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...