به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
38 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط rezasalmanian

خانواده ای 4 فرزند ،a.b.cوd دارد.بین bوc فرزندی به دنیا نیامد .aازbبزگ تر و cازdبزرگ تر است .کدام بزرگ ترین فرد است؟

مرجع: گاج نهم

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

چهار فرزند داریم $a , b , c , d$ چون بین $c,b$ فرزندی نداریم بنابراین باید پشت سر هم باشند . بناربر این باید به اشکال زیر باشد . ( بدون انکه برای $b ,c$ را جایگشت قایل بشیم ) $$bc ,a,d\tag{1}$$

$$ a,bc,d \tag{2}$$ $$a ,d ,bc \tag{3}$$ $$bc ,d,a\tag{4}$$ $$ d,bc,a \tag{5}$$ $$d,a,bc \tag{6}$$

اما با توجه به فرض سوال که گفته $a > b$ یعنی $a$ باید زود تر $b$ نوشته شود . در نتیجه گزینه $1,4 ,5$ حذف میشود . و چون گفته $c > d$ یعنی $c$ باید زود تر $d$ نوشته شود . در نتیجه گزینه $3 ,6$ حذف میشود . در نتیجه گزینه باقی مانده گزینه $2$ است که بزرگترین فرد : فرد $a$ است .

دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
تشکر ،من با استراتژی رسم شکل حل کردم.از کجا فهمیدید bاز cبزگ تر است؟چرا cbرا استفاده نکردید؟
دارای دیدگاه توسط saderi7
@ rezasalmanian
خواهش میکنم . اگر دقت کرده باشد تو پرانتز نوشتم بدون انکه برای $b,c$ جایگشت قایل شویم . یعنی من فرض نکردم که یکی از اون یکی بزرگتره من فقط در ی جعبه قرار دادمشون . فرق نمیکنه کدومه بزرگترمیگیرد .چون روی جواب تاثیر نمیگذارد .
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
سپاس از پاسخ تان
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...