به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
58 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز

سلام

زیر مجموعه شمارش ناپذیری از فضای اقلیدسی n - بعدی می توان یافت که هر n عضو متمایز اش

مستقل خطی باشد ؟

این سوال در یکی از کانال های تلگرام است و مرجع را نمیدانم .

دارای دیدگاه توسط گوناز
ویرایش شده قبل توسط گوناز
–1
منتظر پاسخ دوستانیم .
دارای دیدگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–1
احیانا" در صورت مساله ایرادی وارده .
دارای دیدگاه قبل توسط kazomano
+2
اولا مفهوم استقلال خطی برای فضاهای برداری مطرح میشه و بکاربردن زیرمجموعه در اینجا درست نیست.
دوما فرض کنیم منظور زیرفضا باشه به جای زیرمجموعه، در این صورت اگه هر n عضو مستقل خطی باشند هرکدوم از اون n عضو تشکیل پایه میدن بنابراین بعد زیرفضای شما برابر n میشه و در نتیجه زیرفضا با خود فضای R^n برابر میشه که بدیهیه تناقضه چون لزوما هر n عضو در فضای R^n مستقل خطی نیستند.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...