به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
150 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز

در فضای اقلیدسی n - بعدی هرگاه اشتراک دو زیر مجموعه باز ، مجموعه ای فشرده باشد در این صورت این دو مجموعه باز ، مجزا می باشند ؟ این مساله در فضاهای متری و توپولوژی هم می تواند برقرار باشد ؟

مرجع: سوالات کارشناسی ارشد و مسابقات دانشجویی آنالیز ریاضی 1 و 2 و 3 . نویسنده : دکتر نیکوکار و همکاران _ گسترش علوم پایه . فصل 4 ص 77 س 26
دارای دیدگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–5
در مقامی نیستید که بخوایین علت را بدانید . و از اینکه در سایر دیدگاه ها پیامم حذف شده نیازی به جواب گویی ندارم . در کلیه دیدگاه و نظرات نمیدانم شما چطور با این عملکرد در قالب نیت راهنمایی تشریف دارین . شما با چه جسارتی سوال می پرسید در حالی که شایستگی لازم را هم ندارین و آدمین یا مدیر هم نیستید . از جناب عالی هیچ موردی پذیرفته نیست . ریاضی یعنی صداقت .
شما چرا به قول سایر دوستانمان راهنما مقدارین عزیز .
دارای دیدگاه توسط kazomano
+1
@گوناز
اینجا محلیه برای تبادل اطلاعات ریاضی و استفاده از معلومات یکدیگه.
جناب  AmirHosein قلمشون تنده ولی منظوری ندارن ناراحت نشین همینکه هستن نظر میدن به سوالات پاسخ میدن خیلیه چون خیلیا حوصله تایپ ندارن و وقت زیادی رو میگیره. حالا من سوال بالا روتکرار می کنم
علت خاصی دارد مرتب پست‌هایتان را ویرایش می‌زنید با اینکه تفاوت خاصی در آنها پس از ویرایش دیده نمی‌شود؟
دارای دیدگاه توسط گوناز
دلیل درج علامت منفی در این دیدگاه لطفا ؟ هرکس سخن نسنجد ( و جسارت کاذب در قالب راهنما مقداری و  در بیان قلم تند نیز داشته باشد قطعا" خواهد رنجید - در سنوات و دیدگاههای ماضی متفاوت قابل رویت است ) از جوابش برنجد .
دارای دیدگاه توسط گوناز
سلام . لطفا دلیل پرسیدن این سوال را بگین ؟ مرتبط با مساله که نیست .
دارای دیدگاه توسط kazomano
+1
@گوناز
سلام. وقتی ویرایش میکنین در زیر سوال ذکر میشه که ویرایش شده. پس افراد مراجعه میکنن که ببینن چه تغییری رخ داده وقتی تغییری رخ نمیده حالت سرکاری پیدا میکنه این کار.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
 
بهترین پاسخ

کلید حل این مساله در همبندی فضای R^n با متر اقلیدسی است . اشتراک دو زیر مجموعه باز مجددا" باز است و اشتراک این دو زیر مجموعه باز به دلیل فشرده بودن بسته هم است . در R^n تنها زیر مجموعه های باز و بسته : خود R^n و تهی است . اشتراک این دو مجموعه باز : نمی تواند R^n باشد چون R^n فشرده نیست پس باید تهی باشد . در نتیجه این دو مجموعه باز مجزا می باشد . در مورد فضاهای متری و توپولوژی :

یک مجموعه متناهی با توپولوژی گسسته را در نظر می گیریم ( فضای گسسته فضایی است متری با متریک گسسته ) . هر زیر مجموعه آن هم باز است و هم فشرده !

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...