به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
66 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط گوناز

در بازه بسته صفر و یک : مجموعه کانتور مجموعه ای فشرده و غیر خالی است . پس کراندار و ناتهی است . چگونه می توان قطر مجموعه کانتور را محاسبه کرد ؟

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@گوناز در درس زبان فارسی باید با این نکته پیرامون علائم نگارشی و نوشتاری مانند نقطه، ویرگول، دو نقطه، نقطه‌ویرگول، علامت پرسش و علامت تعجب و غیره آشنا شده باشید که این علائم از واژهٔ پیشین‌شان بدون فاصله و از واژه پسین‌شان یک فاصله دارند. یعنی
«در بازهٔ بستهٔ صفر و یک : مجموعهٔ ... » --> «در بازهٔ بستهٔ صفر و یک: مجموعهٔ ...» و همینطور برای نقطه‌ها و علامت پرسش‌تان.
در مورد پرانتز و گیومه با واژهٔ داخلی بی‌فاصله و از واژهٔ بیرونی با یک فاصله.
بعدا ممکن است در پایان‌نامه، مقاله یا کتاب‌نویسی متن‌تان برای ویرایش برگشت بخورد.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

وقتی یک مجموعه، زیرمجموعهٔ یک مجموعهٔ کراندار است، کراندار می‌شود، نیازی به فشرده و غیره برای کراندار بودنش نیست.

بعلاوه تعریف قطر را چک کرده‌اید؟ قطر یک فضای متریک یعنی کوچکترین کران بالا برای مجموعهٔ فاصلهٔ جفت‌نقاط فضا. اگر تعریف مجموعهٔ کانتور را نیز بدانید بدیهی است که ۱ و ۰ هر دو عضو این مجموعه هستند و چون در اینجا مجموعهٔ کانتور زیرمجموعهٔ $[0,1]$ در نظر گرفته‌شده‌است هیچ دو نقطه‌ای فاصلهٔ بیشتر از فاصلهٔ بین ۱و ۰ ندارند.

احتمالا مفهوم قطر در فضای متریک را متوجه نشده‌اید یا اینکه مجموعهٔ کانتور را نمی‌دانید چیست. برای اینکه ببینید مجموعهٔ کانتور چیست به این متن که آقای @fardina در بخش بلاگ زحمت کشیده‌اند و نوشته‌اند نگاه بیندازید.

پیوند به متن آقای fardina پیرامون مجموعهٔ کانتور

دارای دیدگاه توسط گوناز
ممنونم . حق با شماست در درک مفهوم مجموعه کانتور جاهایی را متوجه نبودم . قطر در این مجموعه باید یک باشد چون فاصله هر دو نقطه آن نابیشتر از یک است و فاصله دو مقطع صفر و یک دقیقا مساوی یک است . قطر این مجموعه با چه مترهایی می تواند ثابت بماند ؟
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@گوناز برای یک متر دلخواه ولی ثابت، قطر یک مجموعهٔ کراندار دلخواه ولی ثابت، یک عدد ثابت و یکتا است.
یا اینکه منظورتان این است که در چه مترهای دیگری دوباره عدد یک خواهد شد؟

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...