به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
82 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

ثابت کنید اولین رقم غیر صفر حاصلضرب هر ۱۰ عدد طبیعی متوالی ۸ می باشد.

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

10...19=335221286400

پس قضیه نادرست است.

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

فرض کنید اعداد $ a_{1} , a_{2} ,..., a_{10} $ باشند. در اینصورت اگر هر یک از اعداد را به پیمانه ی 10 حساب کنیم تمام اعداد 0 تا 9 ظاهر میشوند. در این صورت اولین رقم ناصفر ضرب این اعداد با اولین رقم ناصفر ضرب اعداد 1 تا 10 برابر است و اولین رقم ناصفر اعداد 1 تا 10 رقم 8 است. پس اولین رقم ناصفر حاصلضرب $ a_{i} $ ها هم 8 است.

دارای دیدگاه توسط
بین جملهٔ یکم و دوم‌تان گَپ (پَرِش) هست. از استفادهٔ خالی پیمانهٔ ۱۰ بدون هیچ گام و توضیح دیگری تنها می‌توانید نتیجه بگیرید که رقم یکان حاصلضرب این ۱۰ عدد با رقم یکان حاصلضرب صفر تا ۹ برابر است که این رقم صفر است.
دارای دیدگاه توسط
+1
بله درست میگید نادرسته
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...