به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
27 بازدید
سوال شده قبل در دانشگاه توسط
ویرایش شده قبل توسط

در تعریف گروه یک عمل دوتایی داریم که حاصل عمل بر اعضای آن مجموعه مجددا عضوی از مجموعه است. یک گروه توپولوژیک گروهی است به انضمام توپولوژی که در آن اعمال گروه (عمل دو تایی و عمل وارون گیری) پیوسته باشد. فقط در این حد با تعریف و چند مثال گروه توپولوژیکی رو می شناسم. چرا در این تعریف واژه اعمال رو به کار گرفتند؟ دلیلش چیه یک عمل دوتایی که بیشتر موجود نیست در تعریف گروه.

تشکر .

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده قبل توسط
انتخاب شده قبل توسط
 
بهترین پاسخ

به پاسخی که در این پیوند قرار داده‌ام نگاه بیندازید. ضرب گروه یک عمل دوتایی است و وارون‌گرفتن نسبت به این ضرب، یک عمل یک‌تایی است. می‌توانید به مباحث درس جبر جامع نگاه بیندازید. $$\begin{array}{lllll} . & : & G\times G & \longrightarrow & G\\ ^{-1} & : & G & \longrightarrow & G \end{array}$$

دارای دیدگاه قبل توسط
ممنونم . الان متوجه شدم که چرا میگن هر گروهی با عمل وارون گیری هم قابل تعریف است .
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...