چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
175 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mina
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

تعریف: فرض کنیم ‎$ B $‎ یک ‎$ K $-‎جبر و ‎$ A $‎ یک ‎$ K $-‎زیرجبر از ‎$ B $‎ باشد. در این صورت، ‎$ A $‎ را یک انقباض جبری‎ ‎$ B $‎ گوییم، هرگاه یک همریختی پوشا بین ‎$ K $-‎جبرها موجود باشد، مانند ‎$ \pi:B\longrightarrow A $‎، به طوری که ‎$ \pi \circ j={\rm id}_{A} $‎، که در آن، ‎$ j‎: ‎A\hookrightarrow B $‎

نگاشت شمول و ‎${\rm id}_{A} $‎ نگاشت همانی می‌باشد.

میشه یک مثال برای این تعریف بیاورید تا مفهوم آن را بهتر متوجه بشوم. ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

$k$ را یک میدان بردارید و $B$ و $A$ و $\pi$ را به شکل زیر تعریف کنید، روشن است که $B$ یک $k$-جبر، $A$ یک زیر $k$-جبر از $B$ و $\pi$ یک $k$-همریختی جبری پوشا از $B$ به $A$ می‌شود که ترکیبش با شمول به شکل $\pi\circ j$ برابر با همانیِ روی $A$ می‌شود. پس $A$ یک انقباض جبری از $B$ می‌شود. $$\begin{array}{l}B:=\dfrac{k[x]}{\langle x^2\rangle}=\{ax+b|a,b\in k\}\\ A:=\{ax+b\in B|a=0\}\\ \left\{\begin{array}{lrll}\pi: & B & \longrightarrow & A\\ & ax+b & \longmapsto & b\end{array}\right.\end{array}$$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
105 نفر آنلاین
0 عضو و 105 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2351
بازدید دیروز: 12337
بازدید کل: 4533506
...