به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
180 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mina
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

تعریف: فرض کنیم ‎$ B $‎ یک ‎$ K $-‎جبر و ‎$ A $‎ یک ‎$ K $-‎زیرجبر از ‎$ B $‎ باشد. در این صورت، ‎$ A $‎ را یک انقباض جبری‎ ‎$ B $‎ گوییم، هرگاه یک همریختی پوشا بین ‎$ K $-‎جبرها موجود باشد، مانند ‎$ \pi:B\longrightarrow A $‎، به طوری که ‎$ \pi \circ j={\rm id}_{A} $‎، که در آن، ‎$ j‎: ‎A\hookrightarrow B $‎

نگاشت شمول و ‎${\rm id}_{A} $‎ نگاشت همانی می‌باشد.

میشه یک مثال برای این تعریف بیاورید تا مفهوم آن را بهتر متوجه بشوم. ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

$k$ را یک میدان بردارید و $B$ و $A$ و $\pi$ را به شکل زیر تعریف کنید، روشن است که $B$ یک $k$-جبر، $A$ یک زیر $k$-جبر از $B$ و $\pi$ یک $k$-همریختی جبری پوشا از $B$ به $A$ می‌شود که ترکیبش با شمول به شکل $\pi\circ j$ برابر با همانیِ روی $A$ می‌شود. پس $A$ یک انقباض جبری از $B$ می‌شود. $$\begin{array}{l}B:=\dfrac{k[x]}{\langle x^2\rangle}=\{ax+b|a,b\in k\}\\ A:=\{ax+b\in B|a=0\}\\ \left\{\begin{array}{lrll}\pi: & B & \longrightarrow & A\\ & ax+b & \longmapsto & b\end{array}\right.\end{array}$$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
36 نفر آنلاین
0 عضو و 36 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1166
بازدید دیروز: 5435
بازدید کل: 4834278
...