چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
112 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط erfanm

«ضربین حساب» ماشینی است که از یک صفحه نمایشگر با قابلیت نمایش اعداد خیلی بزرگ و دکمه هایی با شماره های از $1$ تا$9$ تشکیل شده است. با فشار دادن هر دکمه، ضربین حساب بلافاصله عدد صفحه ی نمایش گر را در عدد مربوط به ان دکمه ضرب میکند و حاصل را بجای عدد قبلی در صفحه نمایش میدهد. اگر ابتدا عدد $1$ روی صفحه ی نمایشگر نوشته شده باشد، برای بدست آمدن عدد $ 2^{2014} \times 3^{1435} \times 5^{1392} $ دست کم چند بار باید از دکمه های ضربین حساب استفاده کرد؟(برای مثال میتوان با سه بار استفاده از دکمه های ضربین حساب به 729 دست یافت، زیرا $ 729=9 \times 9 \times 9 $ .)

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط erfanm
 
بهترین پاسخ

اگه درست متوجه سوال شده باشم باید سعی کنیم از اعداد بزرگ استفاده کنیم تا با کمترین دکمه به عدد مورد نظر برسیم. داریم: $$ 2^{2014}=(2^3)^{671}\times 2=8^{671}\times 2 $$

$$ 3^{1435}=(3^2)^{717}\times 3=9^{717}\times 3 $$

به جای اینکه اون $ 2 $ و $ 3 $ رو هم جداجدا بزنیم بهتره که $6 $ رو بزنیم. لذا تعداد دکمه هایی که باید بزنیم برابر است با: $$ 671+717+1+1392 $$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
56 نفر آنلاین
0 عضو و 56 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3344
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712485
...