به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
52 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط بی نام
ویرایش شده توسط رها

برای تعریف زیر یک مثال بیاورید.

فرض کنیم ‎$ M $‎ و ‎$ N $‎ دو ‎$ R $-مدول ‎$ \sigma $-مدرج باشند. ‎$ R $‎-همریختی ‎$ \varphi:M\longrightarrow N $‎ را همگن از درجه‌ی ‎$ i\in\sigma $‎ گوییم، هرگاه برای هر ‎$ \delta\in\sigma $‎، ‎$ \varphi(M_{\delta})\subseteq N_{\delta+i} $‎. همچنین، ‎$ R $‎-همریختی ‎$ \varphi:M\longrightarrow N $‎ را همگن گوییم، هرگاه برای هر ‎$ \delta\in\sigma $‎،

‎$ \varphi(M_{\delta})\subseteq N_{\delta} $‎.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

قرار دهید $S=K[ x,y,z ] $ و تعریف میکنیم $ \varphi:S \rightarrow S $ که $ w \longmapsto x^{3}w $ لذا با کمی دقت هر عنصر همگن از درجه ی $ n $ به عنصری همگن از درجه ی $n+3 $ نگاشته می شود. یعنی $ \varphi( S_{i}) \subseteq S_{i+3} $ لذا همگن از مرتبه ی $3$ است.

اگر$ \varphi $ بصورت $w \longmapsto 3w $ تعریف کنیم درجه ی هر جمله تغییر نمکند لذا $ \varphi( S_{i}) \subseteq S_{i} $ .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
56 نفر آنلاین
0 عضو و 56 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3484
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5009136
...