به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
78 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط saderi7
ویرایش شده توسط fardina

باتوجه به مثال هاي زير فرمولي كلي ارائه دهيد؟

وتعداد راديكال هايي كه براكتشان با هم برابر است از چه الگوريتمي بدست مي آيد؟

$ [ \sqrt{1} ]=[ \sqrt{2} ]= [ \sqrt{3} ]=1\Leftarrow 1 \leq \sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3} < 2 $ $[ \sqrt{4} ]= [ \sqrt{5} ]=.........= [ \sqrt{8} ]=2\Leftarrow 2\leq \sqrt{4}, \sqrt{5}, ..., \sqrt{8} < 3$
دارای دیدگاه توسط رها
+2
من اصلا نمیتونم با سوالتون ارتباط برقرار کنم!
دارای دیدگاه توسط saderi7
نمایش از نو توسط saderi7
+1
فايل رو كه گذاشتمو ببينيد رابطه رو اونجا گذاشتم..رها@
دارای دیدگاه توسط رها
+1
لطفا سعی کنید عبارت رو با دستور تایپ,زیر سوالتون قرار بدین.
دارای دیدگاه توسط wahedmohammadi
+1
حق با خانم رها هستش اصلا سوالتون واضح نیست.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

اگر دنبال جواب های صحیح نامنفی $[\sqrt m]=1$ باشید آنگاه $1\leq \sqrt m< 2$ و لذا $1\leq m< 2^2$ و لذا $m=1,2,3$.

برای $[\sqrt m]=2$ داریم $2\leq \sqrt m< 3$ و بنابراین $4\leq m< 9$ یعنی $m=4,5,6,7,8$.

در حالت کلی اگر $[\sqrt m]=k\in\mathbb Z^+$ آنگاه $k\leq \sqrt m< k+1$ و لذا $k^2\leq m< (k+1)^2$ یعنی $m=k^2,k^2+1,...,(k+1)^2-1$ یعنی تعداد جواب ها برابر $(k+1)^2-1-k^2+1=(k+1)^2-k^2$ خواهد بود.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
46 نفر آنلاین
0 عضو و 46 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 320
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5012555
...