به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
35 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط parham

جواب اين انتگرال چي ميشه؟؟؟ $$ \int \frac{147. tan^{2}7x }{1- sin^{2}7x } dx$$

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
ویرایش شده توسط fardina

میدانیم $ 1- sin^{2}7x=cos^{2}7x $ و همچنین $ \frac{1}{cos^{2}7x} =1+tan^{2}7x $ لذا با جایگذاری داریم $$ \int \frac{147. tan^{2}7x }{1- sin^{2}7x } dx= \int 147. tan^{2}7x( 1+tan^{2}7x )dx $$

حال اگر قرار دهیم $ u= tan7x$ آنگاه $ 7(1+ tan^{2}7x)dx=du$ پس با جایگذاری داریم:

$$\begin{align} \int 147. tan^{2}7x( 1+tan^{2}7x )dx &= \int 21 u^{2} du\\ &=21 \frac{u^{3}}{3}+C \\ &=7u^{3}+C\\ &=7tan^{3}7x+C\end{align}$$

که در آن $C$ یک عدد ثابت است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
44 نفر آنلاین
0 عضو و 44 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2188
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5007840
...