چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
35 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط parham

جواب اين انتگرال چي ميشه؟؟؟ $$ \int \frac{147. tan^{2}7x }{1- sin^{2}7x } dx$$

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
ویرایش شده توسط fardina

میدانیم $ 1- sin^{2}7x=cos^{2}7x $ و همچنین $ \frac{1}{cos^{2}7x} =1+tan^{2}7x $ لذا با جایگذاری داریم $$ \int \frac{147. tan^{2}7x }{1- sin^{2}7x } dx= \int 147. tan^{2}7x( 1+tan^{2}7x )dx $$

حال اگر قرار دهیم $ u= tan7x$ آنگاه $ 7(1+ tan^{2}7x)dx=du$ پس با جایگذاری داریم:

$$\begin{align} \int 147. tan^{2}7x( 1+tan^{2}7x )dx &= \int 21 u^{2} du\\ &=21 \frac{u^{3}}{3}+C \\ &=7u^{3}+C\\ &=7tan^{3}7x+C\end{align}$$

که در آن $C$ یک عدد ثابت است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
36 نفر آنلاین
0 عضو و 36 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 797
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709939
...