چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
68 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط erfanm
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

دو تابع با ضابطه های $g=\lbrace(1,5),(3,4),(1,6),(4,7),(8,1) \rbrace $ و $f(x)=2x-5 $ مفروضند. اگر $ ( f^{-1} og)(a)=6 $ باشد، $ a $ کدام است؟

1) $ 1$

2) $ 2$

3) $ 3 $

4) $ 4$

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط فرید
ویرایش شده توسط fardina

وارون تابع $ f $ را بدست می آوریم: $$ y=f(x)=2x-5 \\ \Rightarrow x= \frac{y+5}{2}\\ \Rightarrow f^{-1}(x)= \frac{x+5}{2}\\ $$ چون طبق فرض $ f^{-1} (g(a))=6 $ داریم: $$ f^{-1}(g(a))= \frac{g(a)+5}{2}=6 \\ \Rightarrow g(a)=12-5=7 $$ حال چون $ g(a)=7 $ ، بنا به ضابطه تابع $ g $ باید $a=4 $ باشد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
62 نفر آنلاین
0 عضو و 62 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3300
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712441
...