به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
68 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط erfanm
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

دو تابع با ضابطه های $g=\lbrace(1,5),(3,4),(1,6),(4,7),(8,1) \rbrace $ و $f(x)=2x-5 $ مفروضند. اگر $ ( f^{-1} og)(a)=6 $ باشد، $ a $ کدام است؟

1) $ 1$

2) $ 2$

3) $ 3 $

4) $ 4$

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط فرید
ویرایش شده توسط fardina

وارون تابع $ f $ را بدست می آوریم: $$ y=f(x)=2x-5 \\ \Rightarrow x= \frac{y+5}{2}\\ \Rightarrow f^{-1}(x)= \frac{x+5}{2}\\ $$ چون طبق فرض $ f^{-1} (g(a))=6 $ داریم: $$ f^{-1}(g(a))= \frac{g(a)+5}{2}=6 \\ \Rightarrow g(a)=12-5=7 $$ حال چون $ g(a)=7 $ ، بنا به ضابطه تابع $ g $ باید $a=4 $ باشد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
54 نفر آنلاین
0 عضو و 54 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3515
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5009167
...