به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
351 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط زری
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

فرض کنید $Y$ یک زیر مجموعه ی چگالی از فضای نرمدار $X$ باشد.نشان دهید $Y^*$ با $X^*$ ایزومتریک خطی است.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

فکر کنم ایده اثبات به این صورت باشه: فرض کنید $f:Y\to \mathbb R$ یک تابعک خطی در $Y^*$ باشد. در این صورت یک $f'\in X^*$ منحصر به فرد موجود است که $f|_Y=f$ . (چرا؟)

حال ایزومتری خطی را به صورت زیر تعریف کنید:

$T:Y^* \to X^*$ که $T(f)=f'$ .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
47 نفر آنلاین
0 عضو و 47 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 332
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5012567
...