به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,411 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط بی نام
ویرایش شده توسط fardina

در یک دنباله مربعی، هر جمله را از جمله قبلی آن کم میکنیم، جمله ی $55 $ دنباله ی جدید کدام است؟

  1. $ 117 $
  2. $ 111 $
  3. $ 113$
  4. $115 $

لطفا جواب را توضیح دهید. با تشکر.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

گزینه 2: اگه درست منظور تونو متوجه شده باشم ما یه دنباله مربعی داریم یعنی: $$ 1^2, 2^2, ..., n^2, (n+1)^2,... $$ حالا یک دنباله به این ترتیب می سازیم: $$a_1=2^2-1^2\\ a_2=3^2-2^2\\ .\\ .\\ .\\ a_n=(n+1)^2-n^2\\ .\\ .\\ $$ در اینصورت دنبال جمله ی $ 55 $ ام یعنی $ a_{55} $ هستیم که برابر است با: $$ \begin{align}a_{55}&=(55+1)^2-55^2\\ &=56^2-55^2\\ &=(56-55)(56+55)\\ &=1\times 111=111 \end{align} $$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
41 نفر آنلاین
0 عضو و 41 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 966
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5006618
...