به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
180 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط بنده ی خدا
ویرایش شده توسط erfanm

مقدار این عبارت ها:

1 - $tan^{-1}(cot⁡(7π/4))$

2-$Sin [sin^{-1}(- \frac{3}{5})+cos^{-1}⁡(- \frac{2}{3})]$

3-$Sin[sin^{-1}⁡(1/2)-tan^{-1}⁡(-√3/3)+cot^{-1}(-√3/2)]$

دارای دیدگاه توسط رها
+2
دوست عزیز ما خوشحال میشیم که بتونیم بهتون کمک کنیم ولی از دید شخص من,نوشته ی شما نامفهومه!!!
دارای دیدگاه توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm
+3
الان شما با اسامی مختلف پرهام، مهشید و بنده ی خدا سوال پرسیدید که در همه ما مجبور بودیم سوال رو ویرایش کنیم لطفا با یک اسم  سوال بپرسید. همچنین
سوالتون رو ویرایش کردم لطفا شما هم دکمه ویرایش را زده و به نحوه تایپ دقت کنید تا اگر سوال دیگه ای هم براتون پیش آمدبتونید آن را بنویسید.

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm

$2\pi- \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4} $ پس $cot( \frac{7\pi}{4} )=cot(2\pi- \frac{\pi}{4} )=-cot(\frac{\pi}{4})=-1$ پس داریم: $tan^{-1}(cot( \frac{7\pi}{4} ))=tan^{-1}(-1)=-\frac{\pi}{4}$

برای جواب دومی قرار می دهیم:$sin^{-1}(- \frac{3}{5} )= \alpha $و$ cos^{-1}⁡(- \frac{2}{3}) = \beta $ پس باید $sin( \alpha + \beta )$ رابدست آوریم که طبق فرمول برابر است با $ sin( \alpha + \beta )=sin( \alpha )cos( \beta )+sin( \beta )cos( \alpha ) $

اما طبق $sin^{-1}(- \frac{3}{5} )= \alpha $ داریم $ sin( \alpha)=- \frac{3}{5} $ و باید مقدار $cos( \alpha ) $ را از رابطه ی $sin^{2} ( \alpha ) +cos^{2} ( \alpha ) =1$ بیابیم که برابر است با $ \frac{4}{5} $

بطور مشابه طبق $ cos^{-1}⁡(- \frac{2}{3}) = \beta $ داریم $ cos( \beta )=- \frac{2}{3} $ و $sin( \beta ) = \frac{ \sqrt{5} }{3} $ حال کافیست مقادیر را جایگذاری کنید.

برای سومی داریم:$sin^{-1}⁡( \frac{1}{2})= \frac{\pi}{6}$ و$tan^{-1}⁡(-\frac{ \sqrt{3} }{3})= -\frac{\pi}{6}$ و$cot^{-1}(-\frac{ \sqrt{3} }{3})= -\frac{\pi}{3}$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
57 نفر آنلاین
0 عضو و 57 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3471
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5009123
...