به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
89 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط fardina
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

اگر $ f(x)=1-(\frac{1}{2})^x $ باشد، دامنه ی تابع $ y=\sqrt{x.f(x)} $ کدام بازه است؟

  1. $ [-1, 1] $
  2. $ (-\infty, 0) $
  3. $(-\infty, \infty) $
  4. $ (0, \infty) $ .

2 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

روش علی کنکوری:

صفر رو در عبارت قرار میدیم حاصل زیر رادیکال صفر میشه که قبوله لذا صفر تو دامنه قرار داره پس گزینه های 1 یا 3 درستند. حال عدد $2$رو قرار میدیم مقدار $ f(x) $ برابر $ 1- \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $ میشود لذا زیر رادیکال عددی مثبت میشه پس $2$تو دامنه قرار داره یعنی گزینه 3 جواب مساله است.

دارای دیدگاه توسط fardina
+3
جالب بود. علی کنکوری کیه؟!
دارای دیدگاه توسط OXIDE
+2
کسی که در دهه های 1330 تا 1350 بیش از 10 15 بار کنکور داده  و در کنکور های آخر فرمول هاوروش های کنکوری زیادی رو اورده
+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط MostafaOstadali

ابتدا دامنه و برد تابع $f(x)=1-(\frac{1}{2})^x$ را محاسبه کرده و در نهایت با توجه به این موضوع که برای یافتن دامنه توابع رادیکالی با فرجه زوج باید عبارت زیر رادیکال را بزرگتر مساوی صفر قرار داده ($x.f(x) \geq 0$) و با استفاده از جدول تعیین علامت برای حل نامعادله به جواب رسید :

$D_f = ( -\infty , +\infty )$ (چون دامنه توابع نمایی در حالت کلی کلیه اعداد حقیقی است ) .

$R_f = ( -\infty ,+1)$ (با استفاده از روش انتقال تابع نمایی با پایه کمتر از یک می توان به راحتی تابع f را ترسیم کرد و برد آن را یافت ) .

خوب با نگاهی به نمودار تابع f به راحتی می توان آن را در جدول ، تعیین علامت کرد و حاصل نامعادله ($x.f(x) \geq 0$) را پیدا کرد (مطابق شکل زیر) : enter image description here پس مطابق جدول تعیین علامت جواب نامعادله کلیه اعداد حقیقی می باشد و گزینه 3 جواب سوال می باشد .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
46 نفر آنلاین
0 عضو و 46 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 308
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5012543
...