چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
89 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط fardina
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

اگر $ f(x)=1-(\frac{1}{2})^x $ باشد، دامنه ی تابع $ y=\sqrt{x.f(x)} $ کدام بازه است؟

  1. $ [-1, 1] $
  2. $ (-\infty, 0) $
  3. $(-\infty, \infty) $
  4. $ (0, \infty) $ .

2 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

روش علی کنکوری:

صفر رو در عبارت قرار میدیم حاصل زیر رادیکال صفر میشه که قبوله لذا صفر تو دامنه قرار داره پس گزینه های 1 یا 3 درستند. حال عدد $2$رو قرار میدیم مقدار $ f(x) $ برابر $ 1- \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $ میشود لذا زیر رادیکال عددی مثبت میشه پس $2$تو دامنه قرار داره یعنی گزینه 3 جواب مساله است.

دارای دیدگاه توسط fardina
+3
جالب بود. علی کنکوری کیه؟!
دارای دیدگاه توسط OXIDE
+2
کسی که در دهه های 1330 تا 1350 بیش از 10 15 بار کنکور داده  و در کنکور های آخر فرمول هاوروش های کنکوری زیادی رو اورده
+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط MostafaOstadali

ابتدا دامنه و برد تابع $f(x)=1-(\frac{1}{2})^x$ را محاسبه کرده و در نهایت با توجه به این موضوع که برای یافتن دامنه توابع رادیکالی با فرجه زوج باید عبارت زیر رادیکال را بزرگتر مساوی صفر قرار داده ($x.f(x) \geq 0$) و با استفاده از جدول تعیین علامت برای حل نامعادله به جواب رسید :

$D_f = ( -\infty , +\infty )$ (چون دامنه توابع نمایی در حالت کلی کلیه اعداد حقیقی است ) .

$R_f = ( -\infty ,+1)$ (با استفاده از روش انتقال تابع نمایی با پایه کمتر از یک می توان به راحتی تابع f را ترسیم کرد و برد آن را یافت ) .

خوب با نگاهی به نمودار تابع f به راحتی می توان آن را در جدول ، تعیین علامت کرد و حاصل نامعادله ($x.f(x) \geq 0$) را پیدا کرد (مطابق شکل زیر) : enter image description here پس مطابق جدول تعیین علامت جواب نامعادله کلیه اعداد حقیقی می باشد و گزینه 3 جواب سوال می باشد .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
52 نفر آنلاین
0 عضو و 52 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3528
بازدید دیروز: 6872
بازدید کل: 4687336
...