به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
138 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

در جدول $3$در$3$ مقابل$ 9$عدد متمایز قرار دهید به طوری که حاصل ظرب اعداد سطر ها وستونهاوپرانتزها باهم برابر باشد (دوتااز اعداد داده شده اند) $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline\\ \qquad &8 & \qquad \\ \hline\\ &&\\ \hline\\ &128& \\ \hline \end{array}$$

دارای دیدگاه توسط
منظورتون از پرانتزها چیست؟

2 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

با کمی دقت میبینیم که $ 8= 2^{3} $ و $ 128=2^{7} $ پس اگر ما اعداد دیگر را توانهایی از دو قرار دهیم و از آنجایی که حاصلضرب این نوع اعداد برابر دو به توان حاصلجمع توانها است کافیست جدولی جدید با مولفه هایی که توانها هستند تشکیل دهیم به طوری که حاصلجمع هر سطر و هر ستون با هم برابر باشند و این همان مربع جادویی است

در واقع به سادگی دیده می شود که در این حالت باید مجموع هر سطر برابر $15$ شود و عدد وسطی باید $5$ باشد

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline\\ 8&3&4\\ \hline\\ 1&5&9\\ \hline\\ 6&7&2 \\ \hline \end{array}$$ این ها توانها هستند لذا جواب برابر است با: $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline\\ 256&8&16\\ \hline\\ 2&32&512\\ \hline\\ 64&128&4 \\ \hline \end{array}$$ و حاصلضرب اعداد هر سطر برابر حاصلضرب اعداد هر ستون برابر حاصلضرب اعداد روی هر قطر و برابر $ 2^{15}=32768 $

دارای دیدگاه توسط
ببخشید من بدون اطلاع سوال شما رو دادم
0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

اعداد : 256 8 16 2 32 512 64 128 4

دارای دیدگاه توسط
@امیر+حسین+عقیلی+پور
ممنون برای ارسال پاسخ. ولی پاسخ ها باید با جزییات نوشته شوند و شامل راه حل باشند.
دارای دیدگاه توسط
متشکرم اما دوستان راح حل رو توضیح دادن
دارای دیدگاه توسط
@امیر+حسین+عقیلی+پور
پس برای تایید پاسخ کاربرهای دیگه کافی بود به کاربری که جواب رو نوشته امتیاز مثبت بدید.
ممنون.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...