چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
128 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط stss
ویرایش شده توسط fardina

در جدول $3$در$3$ مقابل$ 9$عدد متمایز قرار دهید به طوری که حاصل ظرب اعداد سطر ها وستونهاوپرانتزها باهم برابر باشد (دوتااز اعداد داده شده اند) $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline\\ \qquad &8 & \qquad \\ \hline\\ &&\\ \hline\\ &128& \\ \hline \end{array}$$

دارای دیدگاه توسط erfanm
منظورتون از پرانتزها چیست؟

2 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

با کمی دقت میبینیم که $ 8= 2^{3} $ و $ 128=2^{7} $ پس اگر ما اعداد دیگر را توانهایی از دو قرار دهیم و از آنجایی که حاصلضرب این نوع اعداد برابر دو به توان حاصلجمع توانها است کافیست جدولی جدید با مولفه هایی که توانها هستند تشکیل دهیم به طوری که حاصلجمع هر سطر و هر ستون با هم برابر باشند و این همان مربع جادویی است

در واقع به سادگی دیده می شود که در این حالت باید مجموع هر سطر برابر $15$ شود و عدد وسطی باید $5$ باشد

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline\\ 8&3&4\\ \hline\\ 1&5&9\\ \hline\\ 6&7&2 \\ \hline \end{array}$$ این ها توانها هستند لذا جواب برابر است با: $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline\\ 256&8&16\\ \hline\\ 2&32&512\\ \hline\\ 64&128&4 \\ \hline \end{array}$$ و حاصلضرب اعداد هر سطر برابر حاصلضرب اعداد هر ستون برابر حاصلضرب اعداد روی هر قطر و برابر $ 2^{15}=32768 $

دارای دیدگاه توسط Amir Hossein
ببخشید من بدون اطلاع سوال شما رو دادم
0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Amir Hossein

اعداد : 256 8 16 2 32 512 64 128 4

دارای دیدگاه توسط fardina
@امیر+حسین+عقیلی+پور
ممنون برای ارسال پاسخ. ولی پاسخ ها باید با جزییات نوشته شوند و شامل راه حل باشند.
دارای دیدگاه توسط Amir Hossein
متشکرم اما دوستان راح حل رو توضیح دادن
دارای دیدگاه توسط fardina
@امیر+حسین+عقیلی+پور
پس برای تایید پاسخ کاربرهای دیگه کافی بود به کاربری که جواب رو نوشته امتیاز مثبت بدید.
ممنون.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
44 نفر آنلاین
0 عضو و 44 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 739
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709881
...