چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
65 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط sara manochehri
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

خاصيت پادمتقارني بيان مي كند كه براي هر $a,b$و عضو مجموعه ي $A$ اگر داشته باشيم: $(a,b) R(b,a)$ آنگاه خواهيم داشت: $a=b$

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

مثال های زیادی را می تونیم بسازیم

1-اعداد حقیقی را در نظر بگیرید

می گوییم $a R b$ اگر و تنها اگر $ a$ بر $b $ بخش پذیر باشد با کمی دقت این رابطه خاصیت انعکاسی را دارد.

در اینصورت $2$ بر$-2$ بخش پذیر است یعنی $2R -2$

و

در اینصورت $-2$ بر$2$ بخش پذیر است یعنی $-2R 2$

اما به وضوح $2 \neq -2$

2-اعداد حقیقی را در نظر بگیرید

می گوییم $a R b$ اگر و تنها اگر $ a-b$ زوج باشد(این رابطه انعکاسی است)

در اینصورت $2-4$ زوج است یعنی $2R4$

و

در اینصورت $4-2$ زوج است یعنی $4R 2$

اما به وضوح $2 \neq 4$

3- ماتریس های مربعی را در نظر بگیرید. می گوییم $A R B$ اگر و تنها اگر $A \times B$ قابل تعریف باشد.

در اینصورت اگر $A R B$ حتما $B R A$ ولی لزومی ندارد برابر باشند.( هر دو ماتریس دو در دو را در نظر بگیرید.

4-ماتریسها می گوییم $A R B$ اگر و تنها اگر دترمینان برابری داشته باشند

در اینصورت اگر $A R B$ حتما $B R A$ ولی لزومی ندارد برابر باشند.

5-رابه را به صورت مجموعه تعریف کنیم یعنی به طور مثال به صورت زیر تعریف کنیم: $$R=\{(1,2),(1,3),(3,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,3) \} $$ که در آن $2R1$ و $1R2$ اما $2 \neq 1 $

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
59 نفر آنلاین
0 عضو و 59 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3237
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712378
...