چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
69 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Amir Hossein

در روزگاری دانشمندی در شهری زندگی می کرد ، بخاطر محبوبیتی که داشت مردم 4 مجسمه نقره ای هم وزن و هم شکل دانشمند ساختند پس از مدتی فهمیدند که وزن یکی از مجسمه ها با دیگر مجسمه ها فرق دارد اما نمیدانستند که سنگینتر است یا سبکتر آنها از دانشمند کمک گرفتند . دانشمند به آنها گفت : شما با دو بار استفاده از ترازو میتوانید مجسمۀ تقلبی را پیدا کرده و بفهمید سبکتر است یا سنگینتر
آیا شما میتوانید ؟ چگونه ؟

مرجع: دبیر محترم ریاضی آقای الماسی

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط fardina
 
بهترین پاسخ

برای حل مجسمه های اول و دوم را در یک کفه و سومی با دانشمند را در کفه دیگر قرار می دهیم دو حالت پیش می آید:

الف)برابر باشند :در این حالت مجسمه چهارمی تقلبی است و اگر با یکی از مجسمه های سالم مقایسه شود سبکی یا سنگینی مشخص می شود.

ب)اگر برابر نباشند فرض بصورت زیر باشند:

enter image description here

در مرحله ی بعد مجسمه های $1$ و $2$ را با هم مقایسه میکنیم دو حالت پیش می آید

$( i $: با هم برابر باشند لذا مجسمه تقلبی در کفه ی دیگر ترازو بوده یعنی مجسمه شماره $ 3 $ و در این حالت مجسمه تقلبی سبک تر است.

$ ( ii $:برابر نباشند: در این حالت مجسمه تقلبی در همین کفه قرار دارد و با توجه به بار اول که وزن کردیم مجسمه تقلبی سنگین تر است و در بین مجسمه های $1$ و $2$ هر کدام که سنگین تر باشد جواب است.

دارای دیدگاه توسط Amir Hossein
کاملا درست میباشد
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
58 نفر آنلاین
0 عضو و 58 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1778
بازدید دیروز: 7287
بازدید کل: 4704105
...