به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
98 بازدید
در دانشگاه توسط erfanm

$3$ جعبه داریم و داخل یکیشون کارت جایزه قرار داره.یکی رو به تصادف انتخاب میکنیم $2$ جعبه روی میز باقی می مونه، طراح مساله یکی از جعبه های روی میز که پوچه رو حذف میکنه. حال اگه حق انتخاب داشته باشیم که جعبه ی خودمون رو انتخاب کنیم یا جعبه باقیمانده روی میز کدوم یک رو باید انتخاب کنیم تا احتمال برنده شدن بیشتر باشه؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط zh
ویرایش شده توسط fardina

بنظرم جعبه ی خودمون احتمالش بیشتره. من روششو مینویسم، ولی اگه اشتباه بود لطفا روش صحیح رو توضیح بدین. با چیزی که من از صورت مسئله فهمیدم احتمال پوچ بودن میشه $ \frac{2}{3} $ . لذا اگه یکی از جعبه ها رو انتخاب کنیم احتمال غیر پوچ بودنش میشه

$$ {3\choose 1}\times \frac{1}{3}\times \big(\frac{2}{3}\big) ^{2} = \frac{4}{9} $$

حال اگر یکی از جعبه های پوچ حذف شن، پس احتمال انتخاب جعبه غیر پوچ میشه $ \frac{1}{2} $ .

توسط erfanm
مخرج چجوری $6$شده؟
راستش منم جوابشو نمیدونم.
توسط zh
ظاهرا سوال راحتی بنظر میرسه، ولی در عمل اینطور نیست!

سال نو مبارک!


حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...