چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
179 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط erfanm
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

در مورد $5$ عدد اول متفاوت به نام های $ a,b,c,d,e$ می دانیم $ a+b $ و $ c+d+e $ اعدادی اول هستند. کدامیک از اعداد زیر میتواند اول باشد؟

$\ \ \ \ \ \ \ a+b+c (1 $ $\ \ \ \ \ \ \ a+b+c+d+e (2 $ $\ \ \ \ \ \ \ c+d (3 $ $ \ \ \ \ \ \ \ e+b (4 $

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط erfanm
 
بهترین پاسخ

گزینه 4 درست است. چون $ a,b $ و $ a+b $ اول هستند لذا باید یکی از آنها برابر $2 $ و دیگری فرد باشد. فرض کنیم $b=2 $ و $ a $فرد باشد.

از طرفی $ c,d,e$ و $ c+d+e $ اول هستند لذا باید هر سه فرد باشند.

بنابراین:

  1. $ =a+b+c $ فرد $ +2+$ فرد = زوج=مرکب
  2. $= a+b+c+d+e $ فرد+فرد+فرد $ +2+ $ فرد=زوج=مرکب
  3. $ =c+d $ فرد+فرد=زوج=مرکب
  4. $ =e+b $ فرد $ 2+ $ = فرد=می تواند اول باشد.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
30 نفر آنلاین
0 عضو و 30 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 651
بازدید دیروز: 5575
بازدید کل: 4695691
...