چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
204 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط بی نام

با سلام/حاصل داخل جزصحیح 1/9 بر روی 9 علامت دوره گردش چیست؟ با توجه به اینکه در پاسخ به سوالمکه چرا 0/9 روی 9 علامت دوره گردش مساوی با یک میشود دوستان تایید کردند که مساوی یک میشود پس باید حاصل داخل جزصحیح 1/9 بر روی 9 علامت دوره گردش برابر 2 شود در حالی که جواب 2 غلط میباشد و حاصل عدد یک است دلیل این تناقضات چیست؟ ممنون میشم رفع ابهام بفرمایید

4 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7
$$0/ \overline{9} \times 10=9/ \overline{9} $$ $$0/ \overline{9} \times (9+1)=9/ \overline{9} $$ $$0/ \overline{9} (9)+0/ \overline{9} \times( 1)=9/ \overline{9} $$ $$0/ \overline{9} (9)=9/ \overline{9}-0/ \overline{9} $$ $$0/ \overline{9} (9)=9$$ $$0/ \overline{9} = \frac{9}{9} $$ $$0/ \overline{9} = 1 $$
+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

$ 0. \overline{9} $ یک عدد است لذا بگیم حدش برابر یک است بی معنی است این عدد دقیقا $1$ است و اثبات آنالیزی هم دارد

جز صحیح این عدد هم برابر $1$ می شود و درواقع در سوال پرسیده شده جز صحیح $ 1. \overline{9} $ برابر $2$ است.

طبق تعریف جز صحیح برای هر عدد دلخواه $ x $ می توانیم $ x $ را به صورت $x=n+r $ بنویسیم که در آن $ n $ یک عدد صحیح و $0 \leq r < 1 $ است. و در این حالت جز صحیح عددرا $n $ تعریف می کنیم .

در اینجا نمی توان نوشت $1. \overline{9} =1+0. \overline{9} $ چون $ 0. \overline{9} < 1 $ نیست.

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط OXIDE

حاصل این عدد دقیقا برابر یک است. با استفاده از مجموع جملات دنباله هندسی ثابت میشود که اگر $a$ یک رقم باشد آنگاه: enter image description here

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط بی نام
ویرایش شده

جزء صحیح یک متغیر مثل x رو درنظر بگیرید.حد چپ وقتی x→n میشه n-1 ولی حد راست میشه n. حالا به این موضوع توجه کنید که عدد ......1.9999999999 در واقع یک عدد هست که از عدد 2 کوچکتر هست ولی حدش 2 هست.در واقع عدد .......1.99999999 اگر چه به عدد 2 نزدیک هست ولی کوچکتر از 2 هست بنابراین جزء صحیحش برابر عدد 1 هست

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
61 نفر آنلاین
0 عضو و 61 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3267
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712408
...