چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
61 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Alireza Zamani

چند جمله ای $6x^{2}-5x-6$ را تجزیه کنید...

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط Alireza Zamani
 
بهترین پاسخ

مثلا اگر از مربع کامل استفاده کنیم:

$A=6x^2-5x-6\Rightarrow \frac A6=x^2-\frac 56x-1$ $$\begin{align}A&=6x^2-5x-6 \\\frac A6&=x^2-\frac 56x-1 \\ \frac A6&=x^2-\frac 56x+(\frac 5{12})^2-(\frac5{12})^2-1\\ \frac A6&=(x-\frac5{12})^2-\frac{169}{144}\\ \frac A6&=(x-\frac 5{12}-\frac{13}{12})(x-\frac5{12}+\frac{13}{12})\\ \frac A6&=(x-\frac {18}{12})(x+\frac 8{12})\\ A&=6(x-\frac 32)(x+\frac 23)\end{align}$$

دارای دیدگاه توسط Alireza Zamani
+2
خـــــــــــــوبــــــــــه خسته نباشین ، انگار سوال وقت گیری بود!!!
دارای دیدگاه توسط Alireza Zamani
نمایش از نو توسط Alireza Zamani
+2
<math>$6x^{2}-5x-6=(3x+2)(2x-3)$</math>
دارای دیدگاه توسط fardina
+2
@Alireza+Zamani
لطفا جواب ها رو با ذکر دلیل بنویسید. و اگر میخواید فقط جواب نهایی رو بنویسید در دیدگاه این کارو بکنید.
دارای دیدگاه توسط fardina
+2
@Alireza+Zamani
کافیه فقط $6$ رو به صورت $2\times 3$ بنویسید و $2$ رو در پرانتز اولی و $3$ رو در پرانتز دومی ضرب کنید تا این چیزی که نوشتین حاصل بشه.
دارای دیدگاه توسط Alireza Zamani
+2
بله پاسخ تون درسته و بهتون خسته نباشین میگم....
+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

روش دیگر استفاده از روش تجزیه است برای اینکار عبارت را برابر $A $ می گیریم و ضریب جمله ی $ x^{2} $ را در طرفین ضرب میکنیم در اینجا ضریب برابر $ 6 $ است. لذا

$$A=6x^{2}-5x-6 $$ و $$6A=36x^{2}-30x-36 $$ حال دو عدد را می یابیم که جمعشون ضریب $ x $ در معادله اول و حاصلضربشون مقدار عددی در رابطه ی دوم باشد که در اینجا دو عدد $ a,b $ را بیابیم که $a+b=-5 $ و $ ab=-36 $ که این دو عدد برابر $ -9 $ و $ 4 $ می شوند لذا تجزیه برابر است با: $$6A=(6x-9)(6x+4) \Rightarrow A= \frac{(6x-9)(6x+4)}{6} =(2x-3)(3x+2)$$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
59 نفر آنلاین
0 عضو و 59 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 412
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709554
...