به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
50 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Alireza Zamani
ویرایش شده توسط fardina

مقدار $7^{2x}$ چند است؟در صورتی که داشته باشیم : $7^{x-y}=25$ و $7^{4x+3y}=640$

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط Alireza Zamani
 
بهترین پاسخ

از اینکه $7^{x-y}=25$ داریم $7^x=25\times 7^y=5^2\times 7^y\tag{*}$ .

از طرفی داریم $(7^x)^4\times 7^{3y}=2^7\times 5$ و با جاگذاری $(*)$ در معادله اخیر داریم:

$$\begin{align}(5^2\times 7^y)^4\times7^{3y}&=2^7\times 5\\ 5^8\times 7^{4y}\times 7^{3y}&=2^7\times 5\\ 7^{7y}&=(\frac25)^7\\ 7^y&=\frac 25 \end{align}$$

حال با جاگذاری در $(*)$ داریم

$7^{2x}=(7^x)^2=(5^2\times 7^y)^2=5^4\times (\frac 25)^2=5^2\times 2^2=100$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
53 نفر آنلاین
1 عضو و 52 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6516
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5012168
...