چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
50 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Alireza Zamani
ویرایش شده توسط fardina

مقدار $7^{2x}$ چند است؟در صورتی که داشته باشیم : $7^{x-y}=25$ و $7^{4x+3y}=640$

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط Alireza Zamani
 
بهترین پاسخ

از اینکه $7^{x-y}=25$ داریم $7^x=25\times 7^y=5^2\times 7^y\tag{*}$ .

از طرفی داریم $(7^x)^4\times 7^{3y}=2^7\times 5$ و با جاگذاری $(*)$ در معادله اخیر داریم:

$$\begin{align}(5^2\times 7^y)^4\times7^{3y}&=2^7\times 5\\ 5^8\times 7^{4y}\times 7^{3y}&=2^7\times 5\\ 7^{7y}&=(\frac25)^7\\ 7^y&=\frac 25 \end{align}$$

حال با جاگذاری در $(*)$ داریم

$7^{2x}=(7^x)^2=(5^2\times 7^y)^2=5^4\times (\frac 25)^2=5^2\times 2^2=100$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
91 نفر آنلاین
1 عضو و 90 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3711
بازدید دیروز: 5575
بازدید کل: 4698751
...