به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
162 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Alireza Zamani
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

دستگاه معادله دومجهولی زیر را حل کنید :

$\begin{cases}1: & x^{2}+y^{2}=125\\2: & x+y= 10\end{cases} $
دارای دیدگاه توسط Alireza Zamani
چرا به این سوال 2 امتیاز منفی دادن؟؟؟مگه چشه؟؟

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط Alireza Zamani
 
بهترین پاسخ

از معادله دومی داریم $y=10-x$ در معادله اول جاگذاری کنید: $$\begin{align}x^2+(10-x)^2&=125\\ x^2+100-20x+x^2&=125\\ 2x^2-20x-25=0\end{align}$$

با حل این معادله در جه دوم داریم $x_1,x_2=\frac{20\pm\sqrt{600}}{4}$ .

و دو جواب هم برای $y$ به دست می آید با جاگذاری $x_i$ ها در معادله $y=10-x$ یعنی $y_1,y_2=10-\frac{20\pm\sqrt{600}}{4}$ .

با استفاده از شکل هم از اول واضح بود دو دسته جواب دارد:

enter image description here

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
62 نفر آنلاین
1 عضو و 61 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 5421
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5017655
...