به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
53 بازدید
در دبیرستان توسط asal4567

معادله ی زیر چند ریشه ی حقیقی دارد؟

$$ \sqrt{x+ \sqrt{x-2} }= \sqrt{2-x} + \sqrt{2x-2} $$

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط erfanm

وقتی از اعداد حقیقی صحبت میکنیم باید دامنه را در نظر بگیریم که در این حالت چون با رادیکال طرف هستیم باید زیر رادیکال بزرگتر یا مساوی صفر باشد.

از عبارت $ \sqrt{x-2} $ در می یابیم که $ x \geq 2 $

همچنین از عبارت $ \sqrt{2-x} $ در می یابیم که $x \leq 2 $

پس تنها عدد حقیقی ممکن برای جواب $ x=2 $ است که با جایگذاری میبینیم که یک ریشه معادله است پس معادله فقط و فقط یک جواب دارد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...