چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
171 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط pulp
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

میخواستم دو طرف تساوی عبارت$ \frac{3}{5} \times 10 ^{-4} $ $<$ $ (\frac{1}{10}) ^{n-1} $ رو معکوس کنید. با تشکر فراوان.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

منظورتون از معکوس چیزی شبیه اینه که: $ 0< a< b $ آنگاه $ \frac 1a>\frac 1b $ ?

اگر منظورتون این باشه چون $ \frac{1}{10^{n-1}}=(\frac 1{10})^{n-1}< \frac 35\times 10^{-4} $ بنابراین $ 10^{n-1}>\frac 53\times \frac{1}{10^{-4}} $ .

هرچند باز نمیدونم هدفتون از معکوس کردن چیه.

دارای دیدگاه توسط pulp
ویرایش شده توسط pulp
من توی یه کتاب دیدم که اینو اینجوری معکوس کرده بود میشه دلیل شو بگین.
 $  (10) ^{n-1}  >   \frac{5}{3}  \times 10 ^{4}   $
مگه این اینجوری نمیشه؟  
  $  (\frac{1}{10})  ^{n-1}  = 10 ^{1-n}  $
دارای دیدگاه توسط fardina
اینی که توی کتاب دیدید$(10) ^{n-1}  >   \frac{5}{3}  \times 10 ^{4}$ و اینی که من نوشتم $10^{n-1}>\frac 53\times \frac{1}{10^{-4}}$ یکی هستن. فقط کافیه اینو بدونید که وقتی یک عدد تواندار رو از مخرج بیاریم به صورت یا از صورت ببریم به مخرج باید یک منفی جلو توانش بذاریم. الان من نوشتم $10^{n-1}>\frac 53\times \frac{1}{10^{-4}}$ خوب اگه $10^{-4}$ رو بیاریم بالا توانش مثبت میشه. و برابر با همونی میشه که توی کتاب دیدید.
دارای دیدگاه توسط fardina
عبارت $(\frac{1}{10})  ^{n-1}  = 10 ^{1-n}$ هم چون$(\frac 1{10})^{n-1}=\frac 1{10^{n-1}}$پس اگه بخوایم عدد تواندار رو بیاریم بالا باید یک منفی جلو توانش بذاریم یعنی میشه:
$10^{-(n-1)}=10^{-n+1}=10^{1-n}$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
61 نفر آنلاین
0 عضو و 61 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3577
بازدید دیروز: 6872
بازدید کل: 4687385
...