چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
27 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط کیوان
ویرایش شده توسط erfanm

فرض کنید $(R,m) $ یک حلقه نوتری و موضعی با بعد $ 0 < d$ باشد. فرض کنید $ x_{1} ,... ,x_{d} $و$y_{1} ,... ,y_{d} $ دو دستگاه پارامتری برای $R $ باشند.

ثابت کنید دستگاه پارامتری $z_{1} ,... ,z_{d} $ موجودند که $ z_{i} \in (x_{1} ,... ,x_{d} ) \cap (y_{1} ,... ,y_{d}) $است.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

طبق تعریف سیستم پارامتری داریم:$ \sqrt{( x_{1} ,... x_{d} )} =m$ و $ \sqrt{( y_{1} ,... y_{d} )} =m$

به ازای هر $ i $ داریم : $$ x_{i} \in ( x_{1} ,... x_{d} ) \subseteq \sqrt{( x_{1} ,... x_{d} )} =m= \sqrt{( y_{1} ,... y_{d} )} $$ پس عددی مانند $ \alpha _{i} $ چنان موجود است که $ {x_{i}}^{ \alpha _{i} } \in ( y_{1} ,... y_{d} ) $ کافیست قرار دهیم $ z_{i} = {x_{i}}^{ \alpha _{i} }$

اولا به وضوح $ z_{i} \in (x_{1} ,... ,x_{d} ) \cap (y_{1} ,... ,y_{d})$ و همچنین هر توان از یک سیستم پارامتری خود پارامتری است پس حکم ثابت شد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
63 نفر آنلاین
0 عضو و 63 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3284
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712425
...