به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
52 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط asal4567

چرا دستگاه معادلات خطی را میتوان به صورت ماتریس نوشت ...؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

فرض کنید یک دستگاه دو معادله دو مجهولی به صورت $\begin{cases}2x-y=5\\ 5x+6y=1\end{cases}$

در اینصورت می توان این دستگاه را به صورت $$ \begin{bmatrix}2 & -1 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x\\y \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}5\\1 \end{bmatrix} $$ نوشت. چرا که اگر ضرب ماتریس را انجام دهیم داریم: $$ \begin{bmatrix}2x-y \\ 5x+6y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}5\\1 \end{bmatrix} $$ و چون دو ماتریس بالا برابرند باید $2x-y=5$ و $5x+6y=1$ .

و به همین ترتیب برای هر دستگاه $m$ معادله $n$ مجهولی دلخواه می توان استدلال کرد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
46 نفر آنلاین
0 عضو و 46 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 318
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5012553
...