به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
40 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط sahar3
ویرایش شده توسط erfanm

علت برابری زیر:

$ (-x)^{2n} = x^{2n} = |x|^{2n} $

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

کافیه دقت کنید که $ x^{2n} =( {x^{2}})^{n} $ و لذا داریم: $$( -x)^{2n} = ((-x)^{2} )^{n} =(x^{2} )^{n}=x^{2n} $$ برای رابطه ی دوم کافیه از $x^{2} = \mid x \mid ^{2} $ استفاده کنیم

$$x^{2n} =(x^{2} )^{n}=( \mid x \mid ^{2})^{n} = \mid x \mid ^{2n} $$
دارای دیدگاه توسط sahar3
ویرایش شده توسط fardina
+1
@erfanm
چرا $x^2 $با $|x|^2$ برابره
دارای دیدگاه توسط erfanm
+1
می دانیم $ \mid x \mid = \begin{cases}x & x  \geq  0\\-x & x  <  0\end{cases}   $  اگر $ x  \geq  0 $ آنگاه $ \mid x \mid^{2} = x^{2}   $و اگر $  x  <  0$آنگاه $ \mid x \mid^{2} = (-x)^{2}   = x^{2} $ پس در حالت کلی$ \mid x \mid^{2} = x^{2}    $
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
42 نفر آنلاین
0 عضو و 42 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2341
بازدید دیروز: 5314
بازدید کل: 4992998
...