چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
40 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط sahar3
ویرایش شده توسط erfanm

علت برابری زیر:

$ (-x)^{2n} = x^{2n} = |x|^{2n} $

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

کافیه دقت کنید که $ x^{2n} =( {x^{2}})^{n} $ و لذا داریم: $$( -x)^{2n} = ((-x)^{2} )^{n} =(x^{2} )^{n}=x^{2n} $$ برای رابطه ی دوم کافیه از $x^{2} = \mid x \mid ^{2} $ استفاده کنیم

$$x^{2n} =(x^{2} )^{n}=( \mid x \mid ^{2})^{n} = \mid x \mid ^{2n} $$
دارای دیدگاه توسط sahar3
ویرایش شده توسط fardina
+1
@erfanm
چرا $x^2 $با $|x|^2$ برابره
دارای دیدگاه توسط erfanm
+1
می دانیم $ \mid x \mid = \begin{cases}x & x  \geq  0\\-x & x  <  0\end{cases}   $  اگر $ x  \geq  0 $ آنگاه $ \mid x \mid^{2} = x^{2}   $و اگر $  x  <  0$آنگاه $ \mid x \mid^{2} = (-x)^{2}   = x^{2} $ پس در حالت کلی$ \mid x \mid^{2} = x^{2}    $
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
56 نفر آنلاین
0 عضو و 56 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1759
بازدید دیروز: 7287
بازدید کل: 4704086
...