چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
88 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط sahar3

در حالت کلی برای قدر مطلق گرفتن از بازه ایی باید چه کنیم..؟؟

دارای دیدگاه توسط fardina
میشه بیشتر توضیح بدید؟ من تا حالا نشنیدم قدرمطلق گرفتن از بازه!
دارای دیدگاه توسط sahar3
ویرایش شده توسط sahar3
@fardina
مثلا:اگر
xبین منفی 4ومثبت یک قرار داشته باشد.. قدر مطلقxدر چه بازه ایی است
دارای دیدگاه توسط OXIDE
ویرایش شده توسط fardina
با استفاده از یک دید کاملا شهودی از خط حقیقی بسیار ساده خواهد بود.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

چند حالت در نظر بگیرید.

  1. حالت اول: اگر $a,b< 0$ و $a< x< b$ در اینصورت $|b|< |x|< |a|$ . به عنوان مثال اگر $-3< x< -\frac12$ در اینصورت $\frac 12< |x|< 3$ .
  2. حالت دوم: اگر $a< 0$ و $b\geq 0$ در اینصورت از $a< x< b$ نتیجه می شود که $a< x\leq 0$ یا $0< x< b$ اما از $a< x\leq 0$ طبق حالت اول داریم $0\leq |x|< |a|$ و از $0< x< b$ چون در این بازه $x$ مثبت است قدر مطلقش با خودش برابر است یعنی $0< |x|< b$ بنابراین حاصل برابر است با اجتماع بازه ی $0< |x|< b$ و $0\leq |x|< |a|$ که برابر است با $0\leq |x|< \max\{|a|,b\}$ . چون قدرمطلق همیشه بزرگتر مساوی صفر است می توانید به صورت $|x|< \max\{|a|,b\}$ بنویسید. به عنوان مثال از $-4< x< 1$ نتیجه می شود $|x|< \max \{|-4|,1\}=4$
  3. حالت سوم: اگر $a,b\geq 0$ و $a< x< b$ در اینصورت $a< |x|< b$ .
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
61 نفر آنلاین
0 عضو و 61 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 334
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709476
...