چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
82 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط fardina
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

حاصل $ \cos(3\sin^{-1}\frac{2\sqrt 2}{3}) $ کدام است؟

  1. $ -\frac{23}{27}$
  2. $ -\frac{19}{27} $
  3. $ -\frac 59$
  4. $-\frac 49 $

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط jafar
انتخاب شده توسط fardina
 
بهترین پاسخ

اگر قرار دهیم $ \theta = sin^{-1} \frac{2 \sqrt{2} }{3} $ آنگاه $ sin \theta = \frac{2 \sqrt{2} }{3} $ پس با اینکه $ \theta $ در ربع اول قرار دارد پس $$ cos \theta = \sqrt{1- sin^{2} \theta} = \sqrt{1-( \frac{2 \sqrt{2} }{3} ^{2}) } = \frac{1}{3} $$

حال از رابطه زیر داریم $$ cos3 \theta =4 cos^{3} \theta -3cos \theta = \frac{4}{27} - 1 = - \frac{23}{27} $$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
51 نفر آنلاین
0 عضو و 51 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3517
بازدید دیروز: 6872
بازدید کل: 4687325
...