به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
83 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط fardina
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

حاصل $ \cos(3\sin^{-1}\frac{2\sqrt 2}{3}) $ کدام است؟

  1. $ -\frac{23}{27}$
  2. $ -\frac{19}{27} $
  3. $ -\frac 59$
  4. $-\frac 49 $

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط jafar
انتخاب شده توسط fardina
 
بهترین پاسخ

اگر قرار دهیم $ \theta = sin^{-1} \frac{2 \sqrt{2} }{3} $ آنگاه $ sin \theta = \frac{2 \sqrt{2} }{3} $ پس با اینکه $ \theta $ در ربع اول قرار دارد پس $$ cos \theta = \sqrt{1- sin^{2} \theta} = \sqrt{1-( \frac{2 \sqrt{2} }{3} ^{2}) } = \frac{1}{3} $$

حال از رابطه زیر داریم $$ cos3 \theta =4 cos^{3} \theta -3cos \theta = \frac{4}{27} - 1 = - \frac{23}{27} $$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
42 نفر آنلاین
0 عضو و 42 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 978
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5006630
...