چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
144 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط asal4567
ویرایش شده توسط saderi7

عبارت های زیر و با دلیل بدست اورید خیلی ممنون.

$$A:=\sin(a \pm b)$$

خواهشا اثبات کتاب درسی نباشه !

دارای دیدگاه توسط fardina
+1
با اجازتون فقط یکشونو باقی میذارم. شما باید هر پرسشی که ایجاد میکند فقط یک موضوع در برداشته باشه. ممنون
دارای دیدگاه توسط OXIDE
+2
منظورتون کدوم کتاب درسی هست؟
در کتاب درسی حسابان 3 اثبات متفاوت هندسی بیان شده و در کتاب درسی ریاضیات 3 تجربی یک اثبات دیگری (باز هم هندسی) آورده شده.
حالا شما کدوم یکی رو میگید ؟
علاوه بر این ها یک روش اثبات با استفاده از اعداد مختلط در مختصات قطبی است.

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

روش های هندسی وجود داره که امیدوارم دوستان اشاره بکنند.

یک روش دیگه استفاده از اتحاد اویلر است:

$$\begin{align}e^{i(x+y)}&=\cos(x+y)+i\sin(x+y)\end{align}$$ واز طرف دیگر $$\begin{align}e^{i(x+y)}&=e^{ix}e^{iy}\\ &=(\cos x+i\sin x)(\cos y+i\sin y)\\ &=(\cos x\cos y-\sin x\sin y)+i(\sin x\cos y+\cos x\sin y)\end{align}$$

دارای دیدگاه توسط مهران
+2
فکر کنم با استفاده از قضیه بطلمیوس در هندسه اثبات جالبی براش وجود داره.
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
سلام مهران جان. لطفا در پاسخ جداگانه اگه تونستید بنویسید. و خیلی خوب میشه اگر عضو سایت بشید.
+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

enter image description here

دارای دیدگاه توسط کیوان عباس زاده
+1
واقعا لذت بردم...!
دارای دیدگاه توسط saderi7
@keyvan1371
ممنون دوست عزیز
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
49 نفر آنلاین
1 عضو و 48 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3488
بازدید دیروز: 6872
بازدید کل: 4687296
...