چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
153 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط erfanm

آیا میتوان بین اعداد $ 1 $ تا $100$ علامت جمع و منها را طوری قرار داد که حاصل برابر صفر شود؟

دارای دیدگاه توسط behruz
ویرایش شده توسط behruz
+1
آیا برای اعداد 1 تا 9 میشه؟ بنظرم اگر برای 1 تا 9 بشه برای یازده تا بیست و برای بیست و یک تا سی و ... هم میشه چون انها رو میشه برحسب مضاربی از ده و اعداد یک تا 9 نوشت.
دارای دیدگاه توسط erfanm
نه نمیشه  برای 1 تا 9 نمیشه
دارای دیدگاه توسط Amir Hossein
+1
ببخشید اگه از یک تا پنجاه بود چطور ؟؟؟
میشه جواب بدین ؟

2 پاسخ

+5 امتیاز
پاسخ داده شده توسط behruz

از یک تا 50 که شامل 50 عدد است رو یکی در میان + و - بگذاریم حاصل میشه 25- یعنی: $+1-2+3-4+5-6+...+49-50=-25$

حال از 51 تا 100 که شامل 50 عدد است رو یکی در میان - و + بگذاریم حاصل میشه 25+ یعنی: $-51+52-53+54-...-99+100=+25$

حاصل جمع این دو میشود صفر!

دارای دیدگاه توسط erfanm
به نظرم یک روش ساده تر و ریاضی وارتر باشه
+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط yedost

اعداد اول و آخر را به ترتیب جمع می کنیم:

$$1+100=101$$ $$2+99=101$$ $$3+98=101$$ به همین ترتیب ادامه می دهیم تا: $$49+52=101$$ $$50+51=101$$

به عبارتی 50 عامل 101 به وجود می آید که با یک در میان، مثبت و منفی قرار دادن بین آنها حاصل صفر به دست می آید.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
38 نفر آنلاین
0 عضو و 38 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 785
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709927
...