به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
155 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط erfanm

آیا میتوان بین اعداد $ 1 $ تا $100$ علامت جمع و منها را طوری قرار داد که حاصل برابر صفر شود؟

دارای دیدگاه توسط behruz
ویرایش شده توسط behruz
+1
آیا برای اعداد 1 تا 9 میشه؟ بنظرم اگر برای 1 تا 9 بشه برای یازده تا بیست و برای بیست و یک تا سی و ... هم میشه چون انها رو میشه برحسب مضاربی از ده و اعداد یک تا 9 نوشت.
دارای دیدگاه توسط erfanm
نه نمیشه  برای 1 تا 9 نمیشه
دارای دیدگاه توسط Amir Hossein
+1
ببخشید اگه از یک تا پنجاه بود چطور ؟؟؟
میشه جواب بدین ؟

2 پاسخ

+5 امتیاز
پاسخ داده شده توسط behruz

از یک تا 50 که شامل 50 عدد است رو یکی در میان + و - بگذاریم حاصل میشه 25- یعنی: $+1-2+3-4+5-6+...+49-50=-25$

حال از 51 تا 100 که شامل 50 عدد است رو یکی در میان - و + بگذاریم حاصل میشه 25+ یعنی: $-51+52-53+54-...-99+100=+25$

حاصل جمع این دو میشود صفر!

دارای دیدگاه توسط erfanm
به نظرم یک روش ساده تر و ریاضی وارتر باشه
+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط yedost

اعداد اول و آخر را به ترتیب جمع می کنیم:

$$1+100=101$$ $$2+99=101$$ $$3+98=101$$ به همین ترتیب ادامه می دهیم تا: $$49+52=101$$ $$50+51=101$$

به عبارتی 50 عامل 101 به وجود می آید که با یک در میان، مثبت و منفی قرار دادن بین آنها حاصل صفر به دست می آید.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
38 نفر آنلاین
0 عضو و 38 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1585
بازدید دیروز: 6343
بازدید کل: 5025819
...